Математик, покорил случайността, спечели Абеловата награда за 2024 г.

Математикът, който разработи формули, за да направи случайните процеси по-предсказуеми, и помогна за решаването на емблематичен модел на сложни явления, спечели Абеловата награда за 2024 г. - една от най-престижните награди в тази област.

Мишел Талагран получи наградата за своя “принос към теорията на вероятностите и функционалния анализ, с изключителни приложения в математическата физика и статистиката”, съобщиха от Норвежката академия на науките и писмеността в Осло на 20 март.

Асаф Наор, математик от Принстънския университет в Ню Джърси, казва, че е трудно да се надцени влиянието на работата на Талагран. “Има статии, публикувани може би ежедневно, в които се подчертава "сега използваме неравенствата на Талагран’”, казва той, цитиран от сп. Nautre.

Когато научава, че е удостоен с престижната награда Талагран не вярва на ушите си. “В съзнанието ми настъпи пълна празнота поне за четири секунди", казва той. “Ако ми бяха казали, че пред Белия дом е кацнал кораб на извънземни, нямаше да бъда по-изненадан.”

Ce n'est pas le fruit de l’aléatoire, que vous avez tant étudié, mais la reconnaissance pour l’immense chercheur que vous êtes : Michel Talagrand, félicitations pour votre prix Abel.

Honneur pour notre recherche en mathématiques, inspiration pour la jeunesse, fierté française ! pic.twitter.com/4faTqWSmc8

— Emmanuel Macron (@EmmanuelMacron) March 21, 2024

Абеловата награда

Абеловата награда е създадена по модела на Нобеловите награди, които обаче не включват математиката, и е присъдена за първи път през 2003 г. Лауреатът печели награден фонд в размер на 7,5 милиона норвежки крони (700 000 щатски долара).

Мишел Талагран специализира в теорията на вероятностите и стохастичните процеси, които представляват математически модели на явления, управлявани от случайността. Типичен пример е нивото на водата в река, което е силно променливо и се влияе от много независими фактори, включително дъжд, вятър и температура, обяснява Талагранд.

Най-голямата му гордост са неговите неравенства - набор от формули, които поставят граници на колебанията в стохастичните процеси. Формулите му изразяват как приносът на много фактори често се неутрализира взаимно, а това прави общия резултат по-малко променлив, а не повече.

“Това е като произведение на изкуството", казва председателят на Абеловия комитет Хелге Холден, математик от Норвежкия университет за наука и технологии в Трондхайм. “Магията тук е да се намери добра средна стойност, а не просто груба такава.”

Благодарение на техниките на Талагран "много неща, които изглеждат сложни и случайни, се оказват не толкова случайни”, казва Наор.

Случайността може да бъде предвидима

Неговите оценки са от изключителна помощ и точност, например за изучаване на проблеми като оптимизиране на маршрута на камион за доставка. Намирането на перфектно решение би изисквало огромно количество изчисления, затова вместо това компютърните специалисти могат да изчислят дължините на ограничен брой случайни потенциални маршрути и след това да вземат средната стойност — а неравенствата на Талагран гарантират, че резултатът е близък до оптималния.

Мишел Талагран също така завършва решението на задача, създадена от физика теоретик Джорджо Паризи — работа, която в крайна сметка помага на Паризи да получи Нобелова награда за физика през 2001 г. През 1979 г. Паризи, който сега работи в Римския университет, предлага пълно решение за структурата на спиновото стъкло — абстрактен модел на материал, в който магнетизирането на всеки атом има тенденция да се преобръща нагоре или надолу в зависимост от магнетизирането на съседните му атоми.

Доводите на Паризи се коренят в силната му интуиция във физиката и следват стъпки, които “математиците биха сметнали за магьосничество”, казва Талагран, като например да се направят n копия на дадена система — като n е отрицателно число. Много изследователи се съмняват, че доказателството на Паризи може да има математическа строгост. Но в началото на 2000 г. задачата е напълно решена в две отделни работи, едната от Талагран и една по-ранна от Франческо Гуера, математически физик, който също работи в Римския университет.

Congratulations to Prof. Michel Talagrand, Shaw Laureate in Mathematical Sciences 2019, for being awarded the 2024 @AbelPrize! pic.twitter.com/98O9xyHhYp

— The Shaw Prize (@ShawPrize) March 21, 2024

Историята на Мишел Талагран

Пътят на Талагран до позицията на водещ изследовател е нетрадиционен. Роден в Безие, Франция, през 1952 г., той губи зрението на дясното си око на петгодишна възраст поради генетична предразположеност към отлепване на ретината. Въпреки че докато расте в Лион, той е страстен читател на научно-популярни списания, в училище изпитва трудности, особено със сложните правила на френския правопис. “Не съм на "ти" с правописа, ” казва той на интервюиращ го през 2019 г.

Преломният момент настъпва на 15-годишна възраст, когато му е проведено спешно лечение на друго отлепване на ретината, този път на лявото око. Налага се да пропусне почти цяла година от училище. Ужасяващото преживяване, че едва не е загубил зрението си и усилията на баща му "да занимава ума му", докато очите му са превързани, дават на Талагран нов фокус. След като се възстановява, той става силно мотивиран ученик и започва да постига успехи в националните състезания по математика.

Въпреки това Мишел Талагран не следва типичния път на надарените френски ученици, който включва две години подготвително училище, последвани от национален конкурс за прием във труднодостъпните престижни университети като École Normale Supérieure в Париж. Вместо това той учи в университета в Лион, Франция, а след това започва работа като редовен изследовател в националната агенция за научни изследвания CNRS, първо в Лион, а след това в Париж, където прекарва повече от десетилетие на начална работа. С изключение на кратък престой в Канада, последван от пътуване до Съединените щати, където среща съпругата си, той работи в CNRS до пенсионирането си.

Талагран обича да предизвиква други математици да решат задачи, които той е измислил — предлага парични средства на тези, които го направят — и поддържа списък с тези задачи на своя уебсайт. Някои от тях са били решени, което е довело до публикации в големи математически списания.

Наградите са обвързани с някои условия от негова страна: “Ще връча наградите по-долу, стига да не съм прекалено стар, за да разбера доказателствата, които получавам. Ако не мога да ги разбера, няма да платя.”